Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L, mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Biết tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được, điện áp hai đầu đoạn mạch u = 150 2 cos 100 π t V , khi C = C 1 = 62 , 5 π μ F thì mạch tiêu thụ công suất cực đại P m a x = 93,75 W . Khi C = C 2 = 1 9 π m F thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa điện trở thuần R và tụ điện C ( u R C ) và cuộn dây ( u d ) vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là :
A. 75 V.
B. 120 V.
C. 90 V.
D. 75 2 V .
Đáp án B
+ Ta có Z C 1 = Z L = 160 Ω (mạch xảy ra cộng hưởng) -> công suất tiêu thụ của mạch là cực đại
P max = U 2 R + r → R + r = U 2 P max = 150 2 93 , 75 = 240 Ω
+ Khi Z C = Z C 2 = 90 Ω điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RC:
→ Z L r Z C 2 R = 1 → R r = Z L Z C 2 = 160 . 90 = 14400
+ Từ hai phương trình trên, ta tìm được
R = r = 120 Ω
Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây U d = I Z d = 150 120 2 + 160 2 120 + 120 2 + 160 - 90 2 = 120 V
Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L, mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Biết tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được, điện áp hai đầu đoạn mạch u = 150 2 cos 100 π t , khi C = C 1 = 62 , 5 π μ F thì mạch tiêu thụ công suất cực đại Pmax= 93,75 W . Khi C = C 2 = 1 9 π m F thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa điện trở thuần R và tụ điện C (uRC) và cuộn dây (ud) vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là :
A. 75 V
B. 120 V
C. 90 V
D. 75 2 V
Đáp án B
+ Ta có 
(mạch xảy ra cộng hưởng) => công suất tiêu thụ của mạch là cực đại.
+ Khi 
, điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RC
Người ta đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng không đối bằng U (V) và tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C (C có thể thay đổi được) mắc nối tiếp. Khi thay đổi C thì thấy tồn tại hai giá trị C 1 , C 2 sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng nhau và tổng trở của đoạn mạch trong hai trường hợp trên là Z 1 Ω và 200 − Z 1 Ω . Nếu điều chỉnh C đến giá trị 3 C 1 C 2 C 1 + C 2 thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Giá trị của độ tự cảm L là
B. L = 2 3 H
C. L = 1 π 3 H
D. L = 2 π 3 H
Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L nối tiếp nối tiếp với một tụ điện biến đổi có điện dung thay đổi được. Điện áp xoay chiều ở hai đầu đoạn mạch là u= U căn2 . cos omega.t (V). Khi C = C1 thì công suất mạch là P=200W và cường độ dòng điện qua mạch là i = I căn2 . cos(omega.t + pi/3) (A). Khi C = C2 thì công suất cực đại. Công suất của mchj khi C = C2
\(\Delta\varphi=\frac{-\pi}{3}\)
\(P=UI\cos\Delta\varphi\)
\(\Rightarrow UI=400W\)
\(P_{max}=UI=400W\)
Đặt điện áp u = U 0 cos 2 π T t V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C và đoạn NB là cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi thay đổi giá trị biến trở R thì điện áp hiệu dụng hai đầu AN không thay đổi. Nếu mắc cuộn cảm và tụ điện trên thành mạch dao động điện trở từ tự do thì chu kì dao động riêng của mạch bằng
A. T 2
B. T 2
C. T 2
D. 2 T
Chọn C
U A N = U R C = Z R C . U Z = U R 2 + Z C 2 R 2 + ( Z L − Z C ) 2 ∉ R ⇒ Z L = 2 Z C ⇒ L ω = 2. 1 C ω
Hay ω 2 = 2 L C → ω 0 2 = 1 L C ω 0 = ω 2 → T 0 = T 2
Đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở R1=20 (ôm) mắc nối tiếp với tụ điện C, đoạn mạch MB có điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L. Đặt vào AB điện áp xoay chiều và tần số không đổi thì cường độ dòng tức thời sớm pha [tex]\pi /12[/tex] so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB lệch pha [tex]\pi /2[/tex] và giá trị hiệu dụng điện áp giữa 2 điểm A, M gấp [tex]\sqrt{3}[/tex] lần giá trị hiệu dụng của điện áp giữa hai điểm M, B. Giá trị của R2 là :
A.30 B.20 C.20[tex]\sqrt{3}[/tex] D.[tex]\frac{20}{\sqrt{3}}[/tex]
Cho mạch điện gồm 3 phần tử: cuộn thuần cảm, điện trở thuần R, tụ điện C mắc nối tiếp nhau. M và N là các điểm giữa ứng với cuộn dây và điện trở, điện trở và tụ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz. Điện trở và độ tụ cảm không đổi nhưng tụ có điện dung biến thiên. Người ta thấy khi C = Cx thì điện áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đại bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dụng U của nguồn. Tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng khi đó là:
A.
4
3
B. 2
C. 3 4
D. 1 2
Chọn A
Ta có : UMB = U R 2 + Z C 2 R 2 + ( Z L - Z C ) 2 = U Y
UMB = UMBmax khi R 2 + ( Z L - Z C ) 2 R 2 + Z C 2 = Ymin => Đạo hàm theo ZC: Y’ = 0
⇒ R 2 - Z C 2 + ZLZC=0 => R2 = Z C 2 - ZLZC (*)
Ta thấy R2 > 0 => Z L < ZC hay Z L Z C = X <1 (**)
UMBmax = 2U => U Y = 2U => Y = R 2 + ( Z L - Z C ) 2 R 2 + Z C 2 = 1 4
⇒ 3 R 2 + 3 Z C 2 + 4 Z L 2 - 8 Z L - Z C =0(***)
Từ (*) và (***) suy ra : 4 Z L 2 - 11 Z L Z C + 6 Z C 2 =0
⇒ 4X2 -11X + 6 =0
Phương trình có hai nghiệm X=2>1(loại)
và X= 3 4 => Z L Z C = 3 4
Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R thay đổi được, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2 A và điện áp hiệu dụng hai đầu RL không thay đổi khi R thay đổi. Điện dung nhỏ nhất của tụ điện là
A. 25 π ( μ F )
B. 50 π ( μ F )
C. 0 , 1 π ( μ F )
D. 0 , 2 π ( μ F )
Một đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C = C 1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U, cường độ dòng điện trong mạch khi đó có biểu thức i = 2 6 cos 100 πt + π / 4 A . Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C = C 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó có biểu thức là:
A. i 2 = 2 3 cos 100 πt + π 3 A
B. i 2 = 2 2 cos 100 πt + 5 π 12 ( A )
C. i 2 = 2 3 cos 100 πt + 5 π 12 ( A )
D. i 2 = 2 2 cos 100 πt + π 3 ( A )
